GDI+ 在Delphi程序的应用 -- Matrix应用心得

关于GDI+的几何变换类Matrix的理论和应用有很多书籍和文章介绍，本文只是谈一点自己的应用心得。
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使用GDI+的Matrix类，可以很方便的进行提供了Rotate(旋转)、Scale( 缩放)、Shear(切变)等线性变换和Translate(平移)，还可以通过这几个基本的变换组成更复杂的复合变换。通过变换后的图形及原点坐标变化很大，如下面的语句：

g.DrawEllipse(Pens.Blue, 0, 0, 100, 50);
g.ScaleTransform(1.0, 0.5);
g.TranslateTransform(50.0, 0.0, moAppend);
g.RotateTransform(30, moAppend);
g.DrawEllipse(Pens.Blue, 0, 0, 100, 50);

将产生下面的图像：

但是，我们有时需要知道变换后的图形尺寸及坐标，如果通过编程计算求得，可能很麻烦，特别是一些复杂的组合变换。利用Matrix提供的变换后的矩阵数据，可以很简单的得到变换后的图形矩形。

Matrix提供的是一个3 X 2 仿射矩阵，上面的2 X 2 矩阵是Rotate、Scale和Shear等线性变换后的数据，分别用m11，m21，m12，m22表示，可以用x = m11 * xi+ m21 * yi，y = m21 * xi + m22 * yi求得线性变换后图形的任意一点的相对坐标，我们只要计算四个角的坐标就行了；下面一行则是平移数据，用dx，dy表示，前面计算出的坐标点分别加上dx和dy就是实际的坐标点。下面是笔者写的一个计算函数和测试代码：

function CalcTransRect(Origin: TGpRect; e: TMatrixElements): TGpRect;

function GetTransPoint(x, y: Single): TGpPointF;

begin

Result.X := e.m11 * x + e.m21 * y;

Result.Y := e.m12 * x + e.m22 * y;

end;

procedure GetMinMax(var AMin, AMax: Single; vs: array of Single);

var

I: Integer;

begin

AMin := vs[0];

AMax := vs[0];

for I := Low(vs) to High(vs) do

begin

if vs[I] < AMin then AMin := vs[I];

if vs[I] > AMax then AMax := vs[I];

end;

var

R: TGpRectF;

B: TGpRect;

LT, RT, LB, RB: TGpPointF;

begin

B := Origin;

// 分别计算四个角的相对坐标

LT := GetTransPoint(B.X, B.Y);

RT := GetTransPoint(B.Width + B.X, B.Y);

LB := GetTransPoint(B.X, B.Height + B.Y);

RB := GetTransPoint(B.Width + B.X, B.Height + B.Y);

// 取得左上角和右下角的坐标点

GetMinMax(R.X, R.Width, [LT.X, RT.X, LB.X, RB.X]);

GetMinMax(R.Y, R.Height, [LT.Y, RT.Y, LB.Y, RB.Y]);

// 求出矩形尺寸

R.Width := R.Width - R.X;

R.Height := R.Height - R.Y;

// 求得左上角实际坐标

R.X := R.X + e.dx;

R.Y := R.Y + e.dy;

Result.X := Trunc(R.X);

Result.Y := Trunc(R.Y);

Result.Width := Round(R.Width);

Result.Height := Round(R.Height);

end;

procedure TMainForm.Button1Click(Sender: TObject);

var

Image: TGpImage;

g: TGpGraphics;

m: TGpMatrix;

r: TGpRect;

begin

Image := TGpImage.Create('....Mediamsn.jpg');

g := TGpGraphics.Create(Handle, False);

m := TGpMatrix.Create;

try

r := GpRect(20, 20, Image.Width, Image.Height);

m.Rotate(30);

m.Scale(1.8, 0.8);

m.Shear(0.3, 0.2);

g.DrawImage(Image, r);

g.SetTransform(m);

g.DrawImage(Image, r);

r := CalcTransRect(r, m.Elements);

g.ResetTransform;

g.DrawRectangle(Pens.Red, r);

finally

Image.Free;

g.Free;

m.Free;

end;

运行结果如下图，红色的矩形是计算出的变换后的坐标，与变换后的图像完全吻合：

还有的时候，我们需要精确控制图形的变换，比如，以图形左上角为原点缩放、以图形中心点进行旋转等。由于GDI+的几何变换是以Graphics画布原点，而不是以图形左上角为原点进行的，所以必须使用平移进行坐标变换，然后采用相对坐标画图。比如，我们希望上面的例子以画布20，20为原点（即无论怎样变换，左上角坐标不变）进行线性变换：

g.DrawImage(Image, 20, 20, Image.Width, Image.Height); //用绝对坐标画原图

m.Translate(20, 20); // 坐标转换

m.Rotate(30);

m.Scale(1.8, 0.8);

m.Shear(0.3, 0.2);

g.SetTransform(m);

g.DrawImage(Image, 0, 0, Image.Width, Image.Height); //用相对坐标画图

其结果为下图，完全符合要求：

说明，本文所用GDI+代码与网上流通的不兼容，如上面例子中的TMatrixElements，定义为：

TMatrixElements = packed record
    case Integer of
      0: (Elements: array[0..5] of Single);
      1: (m11, m12, m21, m22, dx, dy: Single);
end;

而网上流通的则定义为一个数组：

TMatrixArray = array[0..5] of Single;

如有错误，请来信指正：maozefa@hotmail.com

本文来源：http://blog.csdn.net/maozefa/archive/2007/07/10/1684129.aspx

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