前些时间写的关于大整数的阶乘计算，效率总是再难以提高：（http://dev.csdn.net/develop/article/28/28306.shtm，http://dev.csdn.net/develop/article/28/28308.shtm，http://dev.csdn.net/develop/article/28/28432.shtm，http://dev.csdn.net/develop/article/28/28641.shtm）

今日突然想到

n!=1*2*3*....*n     →    lg(n!)=lg(1*2*3*....*n)=lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n)     →    n!=10^(lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n))

考虑到当n很大时，输出具体的结果并无多大实际意义，遂另写代码如下：

 

Sub calcfactorial(ByVal num As Long, Optional ByRef POWER As String, Optional ByRef FIRSTNUM As String)
Dim I As Long, TEMP As Double, temp2 As Long, STIME As Single
TEMP = 0
temp2 = 0
STIME = Timer
For I = 1 To num
TEMP = TEMP + Log(I) / Log(10)
If TEMP > 1000000 Then
temp2 = temp2 + 1
TEMP = TEMP - 1000000
End If
Next
POWER = Format(Int(TEMP + 1), "000000")
TEMP = TEMP - Val(POWER)
POWER = temp2 & POWER
If Val(POWER) < 10 ^ 6 Then POWER = Val(POWER)
FIRSTNUM = Left(Replace(10 ^ (TEMP), ".", ""), 10)
Debug.Print Right(Space(9) & num, 9) & "！ ： 用时 " & Right(Space(8) & Format(Timer - STIME, "0.00000"), 8) & " 秒, 结果 " & Right(Space(10) & POWER, 10) & " 位,前10位为 " & FIRSTNUM
End Sub

Private Sub Command1_Click()
Dim I As Long, J As Long
For J = 2 To 7
For I = 1 To 10
calcfactorial I * 10 ^ J
Next
Debug.Print
Next
End Sub

输出结果：

'      100！ ： 用时  0.00000 秒, 结果        158 位,前10位为 9332621544
'      200！ ： 用时  0.00000 秒, 结果        375 位,前10位为 7886578673
'      300！ ： 用时  0.00000 秒, 结果        615 位,前10位为 3060575122
'      400！ ： 用时  0.00000 秒, 结果        869 位,前10位为 6403452284
'      500！ ： 用时  0.00000 秒, 结果       1135 位,前10位为 1220136825
'      600！ ： 用时  0.00000 秒, 结果       1409 位,前10位为 1265572316
'      700！ ： 用时  0.01563 秒, 结果       1690 位,前10位为 2422040124
'      800！ ： 用时  0.00000 秒, 结果       1977 位,前10位为 7710530113
'      900！ ： 用时  0.00000 秒, 结果       2270 位,前10位为 6752680220
'     1000！ ： 用时  0.00000 秒, 结果       2568 位,前10位为 4023872600
'
'     1000！ ： 用时  0.00000 秒, 结果       2568 位,前10位为 4023872600
'     2000！ ： 用时  0.01563 秒, 结果       5736 位,前10位为 3316275092
'     3000！ ： 用时  0.00000 秒, 结果       9131 位,前10位为 4149359603
'     4000！ ： 用时  0.00000 秒, 结果      12674 位,前10位为 1828801951
'     5000！ ： 用时  0.00000 秒, 结果      16326 位,前10位为 4228577926
'     6000！ ： 用时  0.01563 秒, 结果      20066 位,前10位为 2683999765
'     7000！ ： 用时  0.00000 秒, 结果      23878 位,前10位为 8842007956
'     8000！ ： 用时  0.00000 秒, 结果      27753 位,前10位为 5184181060
'     9000！ ： 用时  0.01563 秒, 结果      31682 位,前10位为 8099589986
'    10000！ ： 用时  0.00000 秒, 结果      35660 位,前10位为 2846259680
'
'    10000！ ： 用时  0.00000 秒, 结果      35660 位,前10位为 2846259680
'    20000！ ： 用时  0.00000 秒, 结果      77338 位,前10位为 1819206320
'    30000！ ： 用时  0.04688 秒, 结果     121288 位,前10位为 2759537248
'    40000！ ： 用时  0.01563 秒, 结果     166714 位,前10位为 2091692420
'    50000！ ： 用时  0.03125 秒, 结果     213237 位,前10位为 3347320501
'    60000！ ： 用时  0.01563 秒, 结果     260635 位,前10位为 1564137704
'    70000！ ： 用时  0.03125 秒, 结果     308760 位,前10位为 1176812415
'    80000！ ： 用时  0.03125 秒, 结果     357507 位,前10位为 3097722262
'    90000！ ： 用时  0.03125 秒, 结果     406799 位,前10位为 1580119155
'   100000！ ： 用时  0.04688 秒, 结果     456574 位,前10位为 2824229408
'
'   100000！ ： 用时  0.04688 秒, 结果     456574 位,前10位为 2824229408
'   200000！ ： 用时  0.10938 秒, 结果     973351 位,前10位为 1420225354
'   300000！ ： 用时  0.12500 秒, 结果    1512852 位,前10位为 1477391532
'   400000！ ： 用时  0.23438 秒, 结果    2067110 位,前10位为 2534486091
'   500000！ ： 用时  0.21875 秒, 结果    2632342 位,前10位为 1022801596
'   600000！ ： 用时  0.35938 秒, 结果    3206318 位,前10位为 2234878214
'   700000！ ： 用时  0.40625 秒, 结果    3787566 位,前10位为 6491076363
'   800000！ ： 用时  0.43750 秒, 结果    4375040 位,前10位为 5684678869
'   900000！ ： 用时  0.54688 秒, 结果    4967957 位,前10位为 3990191306
'  1000000！ ： 用时  0.54688 秒, 结果    5565709 位,前10位为 8263932189
'
'  1000000！ ： 用时  0.51563 秒, 结果    5565709 位,前10位为 8263932189
'  2000000！ ： 用时  1.10938 秒, 结果   11733475 位,前10位为 3776821110
'  3000000！ ： 用时  1.56250 秒, 结果   18128484 位,前10位为 9038572324
'  4000000！ ： 用时  1.93750 秒, 结果   24671066 位,前10位为 5467878127
'  5000000！ ： 用时  2.07813 秒, 结果   31323382 位,前10位为 2294768200
'  6000000！ ： 用时  2.53125 秒, 结果   38063145 位,前10位为 2506385954
'  7000000！ ： 用时  2.90625 秒, 结果   44875629 位,前10位为 5350767028
'  8000000！ ： 用时  3.35938 秒, 结果   51750368 位,前10位为 7786539372
'  9000000！ ： 用时  3.75000 秒, 结果   58679537 位,前10位为 1330564471
' 10000000！ ： 用时  4.20313 秒, 结果   65657060 位,前10位为 1202423617
'
' 10000000！ ： 用时  4.17188 秒, 结果   65657060 位,前10位为 1202423617
' 20000000！ ： 用时  8.46875 秒, 结果  137334715 位,前10位为 2112611265
' 30000000！ ： 用时 14.59375 秒, 结果  211284808 位,前10位为 2099630957
' 40000000！ ： 用时 16.75000 秒, 结果  286710625 位,前10位为 3776665124
' 50000000！ ： 用时 23.31250 秒, 结果  363233781 位,前10位为 2345380960
' 60000000！ ： 用时 27.28125 秒, 结果  440631411 位,前10位为 2494533092
' 70000000！ ： 用时 30.10938 秒, 结果  518756254 位,前10位为 2451374102
' 80000000！ ： 用时 34.85938 秒, 结果  597503645 位,前10位为 5724408058
' 90000000！ ： 用时 37.65625 秒, 结果  676795327 位,前10位为 7152504088
'100000000！ ： 用时 46.21875 秒, 结果  756570557 位,前10位为 1617205312